圖形推理這類題型在行測考試中每年都會考察,需要我們將其作為重點進行學習。其中立體拼接類的題目考試難度是相對較高的。按照需要拼接的圖形部分數可將題型分為兩類:二合一、多合一。對于這類題目,很考驗我們的空間思維,速通教育在此圍繞立體拼接中多合一這類題型給大家講解一些小技巧。
一、選項方塊數不一致,先數方塊數
需要拼成的完整立體圖形共由幾個小方塊組成是可以數出來的,而組成完整圖形的每一部分的小方塊數總和應該和完整圖形總數一致。所以當我們觀察到選項給出的部分小方塊數不一樣時,可以嘗試直接數方塊數排除答案。
下面我們來看一道題目:
【例】下圖為同樣大小的正方體堆疊而成的多面體正視圖和后視圖。該多面體可拆分為①、②、③和④共4個多面體的組合,問:下列哪一項能填入問號處?
【速通解析】D。觀察立體圖形的正視圖和后視圖可知,該立體圖形由22個小正方體組成,而圖形①②③中共有16個小正方體,還缺少6個小正方體,選項中A有4個小正方體,B有5個小正方體,C有5個小正方體,D有6個小正方體,只有D項符合。故本題選D。
二、選項方塊數一致,分層繪圖試拼
當選項方塊數一致時,無法用數數的方式進行排除,這個時候需要我們根據題干給出的完整圖案進行試拼。但是直接進行拼接太考驗空間思維,那么,有沒有什么方法可以簡單一點、直觀一點輔助我們進行試拼呢?接下來給大家介紹一種小技巧分層繪圖。
任何一個由小正方體組成的立體圖形我們都可以從上到下,從左到右,從前到后的分為幾層。如果我們選取一個方向把圖形剖開,分成幾層,然后嘗試把題干中已經給出的每一部分填入剖開的每一層里,那么最后填完題干已給所有的小正方體后剩下的空白部分所組成的圖形就是我們要找的答案。
實際上,這種方法體現的是一種降維的思維,把立體的問題轉化為平面的問題,化難為易。一方面可以幫助我們解決立體圖形拼接的問題,另一方面通過降維思維的練習也可以鍛煉我們的空間思維。
話不多說,我們拿一道題目來學習一下。
【例】左圖給定的是由相同正方體堆疊而成的多面體。該多面體可以由①、②和③三個 多面體組合而成,以下哪項能填入問號處?
【速通解析】D。觀察題干圖形,共分為3層。從下往上依次來看:第一層有9個小正方體,第二層有7個小正方體,第三層有2個小正方體。分層繪圖如下:
由于②的形狀較為特殊,優先考慮放置,可放在多面體右側,分層來看:
此時結合①的特征,由于按照圖示放置時,①中右側的位置已經②中的小方塊占位,所以不能直接放置①,需要將①翻轉如下圖與②拼合。
此時題干多面體的各層能確定的圖形放置方式為:
剩下空白區域為兩層,且小立方體數量為5+1的多面體,觀察選項,D符合。故本題選D。
通過今天的學習,我們了解了關于立體拼接類題目多合一這種題型的一些解題技巧,但是掌握技巧也需要我們多思考、多練習。每天一小步,成長一大步,在此祝愿諸君乘風破浪,直掛云帆濟滄海!