假言命題的矛盾,相信廣大考生已經熟知,但是同學們知道假言命題矛盾的矛盾嗎?利用假言命題矛盾的矛盾,可以解決一些不常見甚至根本看不懂的題型。下面,就跟著速通教育一起來探究如何利用該知識點解題吧。
一、假言命題矛盾的矛盾
經過學習,同學們應該知道,假言命題p⇒q的矛盾是p且非q,也就是說假言命題的矛盾,是一個聯言命題。但是,聯言命題本身也有矛盾命題,聯言命題p且q的矛盾命題是非p或非q。那么對應的,假言命題的矛盾命題p且非q的矛盾應該是非p或q。而我們知道,一個命題矛盾的矛盾等于命題本身。因此,假言命題p⇒q其實等價于非p或q。這是假言命題矛盾關系中,我們不太熟悉的一個知識點。有時候我們可以利用這個知識點解決一些稍難的問題。
二、經典題型
例1
天文學家說:如果太陽毀滅,則銀河系中有外星人。
與天文學家意思相同的是:
A.太陽不會毀滅或銀河系中有外星人
B.如果銀河系中有外星人,則太陽不會毀滅
C.如果銀河系中有外星人,則太陽毀滅;太陽不會毀滅或者銀河系中有外星人
D.銀河系中有外星人或者太陽毀滅
【速通解析】A。此題題干的推出關系為:太陽毀滅⇒銀河系中有外星人,按照p⇒q等價于非p或q的規則,該推出關系等價于太陽不會毀滅或銀河系中有外星人,所以A項正確;B項的推出關系為:銀河系中有外星人⇒太陽不會毀滅,肯定假言命題后件不能推出否定假言命題前件,B項錯誤;C項中前半句的推出關系為:銀河系中有外星人⇒太陽毀滅,肯定假言命題后件不能推出肯定假言命題前件,C項錯誤;D項也不符合假言命題推理規則。故本題選A。
例2
2009年法國航空公司一架客機失事。如果法國及其他多國沒有采取積極的搜救行動,就不會盡早發現失事飛機的殘骸。如果失事飛機設計公司提供技術支持并且派專家參與失事原因分析,那么關于失事事件的調查報告就會更客觀。
以上陳述如果為真,以下哪項不可能為假?
A.或者法國及其他多國采取積極的搜救行動,或者不會盡早發現失事飛機的殘骸
B.除非失事飛機設計公司提供技術支持,否則就不會盡早發現失事飛機的殘骸
C.如果法國及其他多國采取積極的搜救行動,就會盡早發現失事飛機的殘骸
D.如果失事飛機設計公司提供技術支持,那么關于失事事件的調查報告就會更客觀
【速通解析】A。題干中共有兩個命題:(1)法國及其他多國沒有采取積極的搜救行動⇒不會盡早發現失事飛機的殘骸;(2)失事飛機設計公司提供技術支持并且派專家參與失事原因分析⇒關于失事事件的調查報告會更客觀。A項,與題干的命題(1)剛好構成了(P⇒Q)與(非P或Q)的關系,當題干為真時,A項必不可能為假;B項的推理關系為:會盡早發現失事飛機的殘骸⇒失事飛機設計公司提供技術支持,并不屬于題干的推理關系;C項的推理關系為:法國及其他多國采取積極的搜救行動⇒會盡早發現失事飛機的殘骸,屬于否定命題(1)的充分條件推出否定必要條件,錯誤;D項的推理關系為:失事飛機設計公司提供技術支持⇒關于失事事件的調查報告就會更客觀。但是題干的命題(2)的充分條件為:提供技術支持并且派專家參與失事原因分析,屬于聯言命題,單由D項的提供技術支持無法推出命題(2)的充分條件成立,所以D項的推理關系不必然為真。故本題選A。
假言命題矛盾的矛盾是個特殊的隱蔽考點,希望同學能夠掌握這個考點,做到手中有料,心頭不慌。若有疑問歡迎與速通教育進一步交流。